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牛顿第二定律

牛顿第二定律在线计算-牛顿第二定律公式

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我想计算
质量(m) = kg
加速度(a) = m/s 2
力(F) = N



物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”,即动量对时间的一阶导数等于外力之和。牛顿第二定律说明了在宏观低速下,比例式表达:a∝F/m,F∝ma;用数学表达式可以写成F=kma,其中的k为比例系数,是一个常数。但由于当时没有规定多大的力作为力的单位,比例系数k的选取就有一定的任意性,如果取k=1,就有F=ma,这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。

力:F=M*A

质量:M=F/A

加速度:A=F/M



牛顿第二定律

1.牛顿第二定律的内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.牛顿第二定律的表达式:F=kma,其中k为比例系数。

力的单位

1.力的国际单位:牛顿,简称牛,符号为N。

2.“牛顿”的定义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N,即1 N=1 kg·m/s2。

3.国际单位制中k=1,牛顿第二定律的表达式:F=ma,式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒。

对牛顿第二定律的理解

1.表达式F=ma的理解

(1)单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。

(2)F的含义:F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度;F是某个力时,加速度a是该力产生的加速度。

2.牛顿第二定律的五个性质

(1)因果性:力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度。

(2)矢量性:F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的方向相同。

(3)瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。

(4)同体性:F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的。

(5)独立性:作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。

合外力、加速度、速度的关系

(1)力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果,只要物体所受的合外力不为零,就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的,大小与合外力成正比。

(2)力与速度无因果关系:合外力的方向与速度方向可以相同,可以相反,还可以有夹角。合外力的方向与速度的方向相同时,物体做加速运动,相反时物体做减速运动。

(3)两个加速度公式的区别:a=Δv/Δt是加速度的定义式,是用比值定义法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均无关;a=F/m是加速度的决定式,加速度由其受到的合外力和质量决定。

牛顿第二定律的简单应用

1.牛顿第二定律在定性分析问题中的应用

(1)物体的运动情况由其受力情况决定。分析运动过程要由分析受力入手,再根据牛顿第二定律分析物体的运动情况和加速度变化情况。

(2)应用牛顿第二定律的一般步骤

①确定研究对象。

②进行受力分析和运动情况分析,作出受力和运动的示意图。

③求合力F或加速度a。

④根据F=ma列方程求解。

2.求解加速度的两种方法

(1)合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力的大小,再应用牛顿第二定律求加速度的大小,物体所受合外力的方向即为加速度的方向。

(2)正交分解法:当物体受多个力作用处于加速状态时,常用正交分解法求物体所受的合力,再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算,建立坐标系时,可有如下两个角度:



牛顿第二定律的瞬时性问题

1.瞬时加速度问题:牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。

2.两种基本模型

(1)刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等):此类形变属于微小形变,其发生和变化过程时间极短,在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变,弹力可以突变。

(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等):此类形变属于明显形变,其发生改变需要一段的时间,在瞬时问题中,其弹力的大小不能突变,可看成是不变的。

3、解答瞬时性问题的一般思路

(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态,则利用牛顿第二定律)。

(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力会发生变化,哪些力保持不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。

(3)求物体在状态瞬间所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。